其一，鹤顶红属文种类，有背鳍，而鹅头红、红帽子、齐鳃红都属于蛋种类，无背鳍。
其二，纯正而名贵的鹤顶红，不论是头顶上的红色肉瘤，还是两鳃上的肉瘤，都比红帽子和齐鳃红发达得多。
其三，红帽子是齐鳃红、鹅头红的老祖宗。它的头顶正中红斑不规则，有的呈圆形，有的略呈方形，故北方有的称印章红，也有的红及头部。它的身体偏长，尾中等大小。有一种头顶红斑呈元宝形的金鱼，人们给它一个雅号叫“元宝红”。头顶红斑一直延伸至鱼鳃前部的金鱼，人们称它“齐鳃红”。其实这些鱼均是红帽子的变异品种。
其四，鹅头红是在红帽子金鱼的基础上经杂交、长期选种培育而成的。它与红帽子、齐鳃红的主要区别是：头顶正中的红色肉瘤，特别是两鳃盖上的肉瘤十分发达，体形及尾部较短，头部相对来说比红帽子、齐鳃红大一点，故有“红头寿星”的美誉。但是，至今纯正的鹅头红金鱼极少，是珍贵品种之一。至于红帽子、齐鳃红(或元宝红)等名称，是由于各地的叫法不同而已，其实它们都属同一品种。
